/vault

Home

❯

Notizen

❯

@herzogWiSe22

Sep 09, 20234 min read

Algorithmische Mathematik

Joachim Herzog (WiSe22)

PDF
Zotero

Graph View

Mentioned in

Algorithmus - Berechnung der Determinante per Gaußalgorithmus
Algorithmus - Laplace'scher Entwicklungssatz
Algorithmus - Regel von Sarrus
Definition - Determinante einer Matrix
Definition - Operatornorm
Proposition - Zeilenvertauschung dreht das Vorzeichen der Determinante um
Definition - Eigenwert
Definition - Negativ Definite Matrix
Definition - Negativ semidefinite Matrix
Definition - Norm
Definition - Positiv definite Matrix
Definition - Kompakte Menge
Definition - Euklidische Norm
Definition - Maximumsnorm
Definition - Skalarprodukt
Definition - Summennorm
Algorithmus - Bestimmung bipartiter Graphen
Algorithmus - Bestimmung des Zentrums eines Baums
Algorithmus - Crouts Algorithmus
Algorithmus - Gale-Shapley Algorithmus
Algorithmus - Havel-Hakimi Verfahren
Algorithmus - Hierholzer-Algorithmus
Algorithmus - Konstruktion einer Ohrenzerlegung
Algorithmus - Kruskal-Algorithmus
Algorithmus - Lösung eines LGS per Dreiecksmatrix
Algorithmus - Lösung eines LGS per LU-Zerlegung
Algorithmus - Umrechnung B-adischer Basen
Definition - Abstand zweier Knoten
Definition - Adjazenz
Definition - Adjazenzmatrix
Definition - Adjunkte einer Matrix
Definition - Alphabet
Definition - Alternierender Pfad
Definition - Aufspannender Baum
Definition - Aufspannender Wald
Definition - Augmentierender Pfad
Definition - Baum
Definition - Bipartiter Graph
Definition - Blockdiagonalmatrix
Definition - Blockmatrix
Definition - Breitensuche
Definition - Code eines Baumes
Definition - Code eines Wurzelbaums
Definition - Code eines gepflanzten Baums
Definition - Das leere Wort
Definition - Definitheit einer Matrix
Definition - Definitheit einer Norm
Definition - Elternknoten
Definition - Eulerpfad
Definition - Eulertour
Definition - Exzentrizität eines Knotens
Definition - Farbklasse
Definition - Gematchte Knoten
Definition - Gepflanzter Baum
Definition - Graph
Definition - Größter gemeinsamer Teiler
Definition - Induzierter Teilgraph
Definition - Inzidenz (Graphentheorie)
Definition - Isomorphie von Graphen
Definition - Isomorphie von Wurzelbäumen
Definition - Isomorphie von gepflanzten Bäumen
Definition - Kanonische Wurzel (Graphentheorie)
Definition - Kante
Definition - Kindknoten
Definition - Knoten
Definition - Knotenüberdeckung
Definition - Kondition einer invertierbaren Matrix
Definition - Kreis (Graphentheorie)
Definition - Kreuzprodukt
Definition - Matching
Definition - Maximales Matching
Definition - Minimal aufspannender Baum
Definition - Nachbarschaft einer Knotenmenge
Definition - Ohrenzerlegung
Definition - Perfektes Matching
Definition - Permutationsmatrix
Definition - Spaltensummennorm
Definition - Spaziergang in einem Graphen
Definition - Spektralnorm
Definition - Spur einer Matrix
Definition - Stabile Hochzeit
Definition - Striktes lokales Extremum
Definition - Striktes lokales Maximum
Definition - Striktes lokales Minimum
Definition - Teilgraph
Definition - Tiefensuche
Definition - Valenzsequenz
Definition - Verlust signifikanter Stellen durch Näherung
Definition - Vollständiger Graph
Definition - Weg (Graphentheorie)
Definition - Weg in einem Graphen
Definition - Wort
Definition - Wurzel eines Baumes
Definition - Wurzelbaum
Definition - Zeilensummennorm
Definition - Zentrum eines Graphen
Definition - Zusammenhang (Graphentheorie)
Definition - Zusammenhangskomponente
Definition - k-Zusammenhang
Lemma - Handshake-Lemma
Lemma - Lemma von Gauß
Lemma - Matrix ist invertierbar gdw Determinante ist ungleich Null
Lemma - Spalten sind linear unabhängig gdw Determinante ist ungleich Null
Proposition - Ableitung in einem lokalen Extremum ist Null
Proposition - Augmentierende Pfade haben stets eine ungerade Länge
Proposition - Baum mit mindestens 2 Knoten hat mindestens 2 Blätter
Proposition - Berechnung der Determinante einer Blockdiagonalmatrix
Proposition - Berechnung der Spur einer Blockdiagonalmatrix
Proposition - Bäume sind isomorph genau dann wenn sie den gleichen Code aufweisen
Proposition - Charakterisierung eulerscher Digraphen
Proposition - Code eines gepflanzten Baumes ist stets wohlgeklammert
Proposition - Determinante gibt das Volumen des aufgespannten Parallelotops an
Proposition - Determinante ist invariant gegenüber Zeilenaddition
Proposition - Erweiterung eines Matchings durch augmentierenden Weg
Proposition - Für Isomorphie muss die Anzahl der Knoten mit gleicher Valenz übereinstimmen
Proposition - Für Isomorphie muss die Kardinalität der Kantenmengen übereinstimmen
Proposition - Für Isomorphie muss die Kardinalität der Knotenmengen übereinstimmen
Proposition - Für Isomorphie müssen Knoten mit gleicher Valenz auch Nachbarknoten mit übereinstimmenden Valenzen haben
Proposition - Gepflanzte Bäume sind isomorph genau dann wenn sie den gleichen Code aufweisen
Proposition - Graph ist 2-zusammenhängend gdw Graph hat eine Ohrenzerlegung
Proposition - Graph ist bipartit genau dann wenn er keinen Kreis ungerader Länge aufweist
Proposition - Graph ist genau dann 2-zusammenhängend, wenn je zwei unterschiedliche Knoten auf einem gemeinsamen Kreis liegen
Proposition - Hinzufügen oder Löschen von Blättern ist strukturerhaltend
Proposition - In bipartiten Graphen liegen die Endpunkte eines augmentierenden Pfades in unterschiedlichen Farbklassen
Proposition - Inverse einer 2x2 Matrix
Proposition - Inverse einer Blockdiagonalmatrix
Proposition - Knoten im Zentrum eines Baumes sind benachbart
Proposition - Lineare Abbildung ist bijektiv gdw Determinante der Abbildungsmatrix ist ungleich Null
Proposition - Matching ist maximal gdw Matching enthält keine augmentierenden Pfade
Proposition - Matrix ist positiv definit gdw es existiert eine Cholesky-Faktorisierung
Proposition - Skalar ist Eigenwert iff Skalar ist Nullstelle des charakteristischen Polynoms
Proposition - Spalten sind linear abhängig gdw Determinante ist Null
Proposition - T ist ein Baum genau dann wenn T kreisfrei ist und das Hinzufügen einer beliebigen Kante zu einem Kreis führt
Proposition - T ist ein Baum genau dann wenn T kreisfrei ist und eine Kante weniger als Knoten hat
Proposition - T ist ein Baum genau dann wenn T zusammenhängend ist und das Wegnehmen einer beliebigen Kante den Zusammenhang zerstört
Proposition - T ist ein Baum genau dann wenn T zusammenhängend ist und eine Kante weniger als Knoten hat
Proposition - T ist ein Baum genau dann wenn es einen eindeutigen Weg zwischen allen Knoten gibt
Proposition - Wege maximaler Länge enden bei Bäumen in einem Blatt
Proposition - Wurzelbäume sind isomorph genau dann wenn sie den gleichen Code aufweisen
Proposition - Zeilenmultiplikation multipliziert auch Determinante
Proposition - Zentrum eines Baumes hat höchstens 2 Knoten
Proposition - Zusammenhangskomponenten eines Waldes sind Bäume
Proposition - Zweite Ableitung ist ungleich Null gdw Funktion hat lokales Extremum
Theorem - Anzahl der Spaziergänge zwischen zwei Knoten durch Matrizenmultiplikation
Theorem - B-adische Darstellung reeller Zahlen
Theorem - Cholesky-Faktorisierung
Theorem - Heiratssatz von Frobenius
Theorem - Heiratssatz von Hall
Theorem - LU-Zerlegung
Theorem - Satz von Cayley
Theorem - Satz von Erdös-Gallai
Theorem - Satz von König
Definition - Irreflexivität
Definition - Blatt
Definition - Valenz
Definition - Positiv Semidefinite Matrix
Definition - Symmetrische Matrix

Home
🔬 GitHub
⚙️ LinkedIn