Proposition - Zweite Ableitung ist ungleich Null gdw Funktion hat lokales Extremum

• Involvierte Definitionen:
  • Funktion
  • Lokales Extremum
  • Striktes lokales Extremum
• Veranstaltung: AlMa
• Referenz: @herzogWiSe22

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Proposition: Zweite Ableitung ist ungleich Null Funktion hat lokales Extremum

Sei eine Funktion. Sei ein lokales Extremum von .
Sei außerdem in zweimal differenzierbar.

Dann gilt:

• Ist , so hat in ein striktes lokales Minimum.
• Ist , so hat in ein striktes lokales Maximum.