Definition - Striktes lokales Minimum

• Generalisierungen:
  • Striktes lokales Extremum
• Notwendige Aussagen:
  • Ableitung in einem lokalen Extremum ist Null
• Hinreichende Aussagen:
  • Proposition - Zweite Ableitung ist ungleich Null gdw Funktion hat lokales Extremum
• Involvierte Definitionen:
  • Funktion
  • Delta-Umgebung
• Veranstaltung: AlMa
• Referenz: @herzogWiSe22

⠀

Definition: Striktes lokales Minimum

Sei ein Punkt.
Sei eine Funktion.

Wir sagen, dass in ein striktes lokales Minimum besitzt, wenn es eine -Umgebung so gibt, dass

gilt.

In diesem Fall bezeichnen wir als striktes lokales Minimum.