Proposition - Berechnung der Determinante einer Blockdiagonalmatrix

• Involvierte Definitionen:
  • Determinante einer Matrix
  • Blockdiagonalmatrix
• Veranstaltung: AlMa
• Referenz: @herzogWiSe22

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Proposition: Berechnung der Determinante einer Blockdiagonalmatrix

Sei eine Blockdiagonalmatrix.
Seien die zugehörigen Untermatrizen.

Dann erhalten wir die Determinante einfach als:

Anmerkung

Beispiel

Sei wie folgt:

Dann können wir als Blockdiagonalmatrix zerlegen

Und erhalten: