Definition - Blockdiagonalmatrix

• Generalisierungen:
  • Blockmatrix
• Eigenschaften:
  • Berechnung der Determinante einer Blockdiagonalmatrix
  • Berechnung der Spur einer Blockdiagonalmatrix
  • Inverse einer Blockdiagonalmatrix
• Involvierte Definitionen:
  • Blockmatrix
• Veranstaltung: AlMa
• Referenz: @herzogWiSe22

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Definition: Blockdiagonalmatrix

Sei eine quadratische Matrix.

Falls sich so in eine Blockmatrix zerlegen lässt, dass alle Einträge abseits der Hauptdiagonalen Null sind, so bezeichnen wir als Blockdiagonalmatrix:

Anmerkung

Beispiel

Sei wie folgt:

Dann können wir als Blockdiagonalmatrix zerlegen

mit