Algorithmus - Lösung eines LGS per Dreiecksmatrix

• Involvierte Definitionen:
  • LGS
  • Lösung eines LGS
  • Dreiecksmatrix
• Veranstaltung: AlMa
• Referenz: @herzogWiSe22

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Algorithmus: Lösung eines linearen Gleichungssystems per Dreiecksmatrix

	\begin{algorithm}
	\caption{Gaußalgorithmus}
	\begin{algorithmic}
	\State Sei $Ax=b$ ein LGS mit $A\in M_{mn}(\mathbb{K})$
	\State Bringe $(A|b)$ per elementarer Zeilenumformung in Dreiecksform.
	\State Wir erhalten $x_{n}$ direkt durch ablesen in der letzten Spalte.
	\State Wir erhalten $x_{n-1}$, indem wir $x_{n}$ in der vorletzten Spalte einsetzen und wieder ablesen.
	\State Und so weiter...
	\end{algorithmic}
	\end{algorithm} 

Beispiel