Proposition - Zeilenvertauschung dreht das Vorzeichen der Determinante um

• Involvierte Definitionen:
  • Elementare Zeilenumformungen
  • Elementarmatrix
  • Determinante einer Matrix
• Veranstaltung: AlMa
• Referenz: @herzogWiSe22

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Proposition: Zeilenvertauschung dreht das Vorzeichen der Determinante um

Sei eine Matrix.
Seien , und .
Sei die Elementarmatrix der Zeilenvertauschung.

Dann gilt: