Definition - Euklidische Norm

• Konstrukte:
  • Euklidische Distanz
  • L-glatt
  • Offene Kugel
  • Single-Link-Clustering
  • Average-Link-Clustering
  • Kosinus-Ähnlichkeit
• Generalisierungen:
  • Vektornorm
  • p-Norm
• Involvierte Definitionen:
  • Vektornorm
  • Vektorraum
• Veranstaltung: AlMa, EiS
• Referenz: @herzogWiSe22

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Definition: Euklidische Norm

Sei ein Vektorraum über einem Körper .

Als Euklidische Norm bezeichnen wir die Funktion

Anmerkung

Euklidnorm als "Standard"-Norm

Manchmal wird die Euklidnorm auch einfach als

notiert.

TIP

Nach dem Satz des Pythagoras gibt die euklidische Norm genau die Länge des Vektors an.