Definition - Korrigierte Stichprobenvarianz

• Generalisierungen:
  • Kenngrößenschätzer
  • Erwartungstreuer Schätzer
  • Varianz
• Eigenschaften:
  • Mit Bessel-Korrektur: Erwartungstreuer Schätzer
• Konstrukte:
  • Konfidenzintervall im Produktmodell
  • Studentisierung von Realisierungen normalverteilter Zufallsvariablen
  • Retained Variance
• Involvierte Definitionen:
  • Kenngrößenschätzer
  • Stichprobenmittel
  • Euklidische Norm
  • siehe auch Stichproben-Standardabweichung
  • siehe auch Erwartungswert-Schätzer im Gaußschen Produktmodell
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

⠀

Definition: Korrigierte Stichprobenvarianz

Sei ein -dimensionaler Stichprobenraum.
Sei die Realisierung einer Stichprobe.
Sei das Stichprobenmittel.

Als (Bessel-)korrigierte Stichprobenvarianz bezeichnen wir den erwartungstreuen Kenngrößenschätzer:

Definition: Stichprobenvarianz

Sei ein -dimensionaler Stichprobenraum.
Sei die Realisierung einer Stichprobe.
Sei das Stichprobenmittel.

Als Stichprobenvarianz bezeichnen wir den Kenngrößenschätzer: