Proposition - Konfidenzintervall im Gaußschen Produktmodell

• Generalisierungen:
  • Konfidenzintervall im Produktmodell
• Involvierte Definitionen:
  • Konfidenzintervall zum Sicherheitsniveau
  • Gaußsches Produktmodell
  • Zufallsvariable
  • Quantil
  • Studentsche t-Verteilung
  • Stichprobenmittel
  • Korrigierte Stichprobenvarianz
  • siehe auch Konfidenzintervall im Binomialmodell
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023 (Satz 5.4.9)

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Proposition: Konfidenzintervall im Gaußschen Produktmodell

Sei ein Gaußsches Produktmodell.
Sei .
Sei das Irrtumsniveau.

Dann erhalten wir ein Konfidenzintervall für den Mittelwert zum Sicherheitsniveau durch:

wobei das Stichprobenmittel, die Bessel-korrigierte Stichprobenvarianz und das -Quantil der Studentschen -Verteilung mit Freiheitsgraden sei.