Definition - Stichprobenmittel

• Generalisierungen:
  • Arithmetisches Mittel / Mittelwert
  • Kenngrößenschätzer
  • Erwartungswert
  • Algebraische Kennzahl
• Eigenschaften:
  • Erwartungstreuer Schätzer
  • Verhältnis von Modus, Median und arithmetischem Mittel bei schiefen Verteilungen
• Konstrukte:
  • Korrigierte Stichprobenvarianz
  • Stichprobenkovarianzmatrix
  • Stichproben-Standardabweichung
  • Konfidenzintervall im Produktmodell
  • Studentisierung von Realisierungen normalverteilter Zufallsvariablen
  • Bestimmtheitsmaß
  • z-transformierter Datensatz
• Involvierte Definitionen:
  • Kenngrößenschätzer
  • Mehrdimensionale Normalverteilung
  • Erwartungswert
  • siehe auch Varianz-Schätzer im Gaußschen Produktmodell
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

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Definition: Stichprobenmittel

Sei ein -dimensionaler Stichprobenraum.
Sei die Realisierung einer Stichprobe.

Als Stichprobenmittel bezeichnen wir den Kenngrößenschätzer: