Definition - Studentisierung von Realisierungen normalverteilter Zufallsvariablen

• Involvierte Definitionen:
  • Studentsche t-Verteilung
  • Normalverteilung
  • Mehrdimensionale Normalverteilung
  • n-faches Produkt einer Verteilung
  • Stichprobenmittel
  • Korrigierte Stichprobenvarianz
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023 (Satz 6.2.31 und Satz 5.4.8)

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Definition: Studentisierung von Realisierungen normalverteilter Zufallsvariablen

Sei ein Zufallsvektor.

Dann gilt mithilfe der Studentisierung:

Das heißt: die Realisierungen der transformierten Zufallsvariable sind Student-t verteilt mit -Freiheitsgraden.