Proposition - Konfidenzintervall im Binomialmodell

• Involvierte Definitionen:
  • Konfidenzintervall zum Sicherheitsniveau
  • Binomialmodell
  • Schätzer
  • Standardnormalverteilung
  • Quantil
  • siehe auch Konfidenzintervall im Produktmodell
  • siehe auch Konfidenzintervall im Binomialmodell durch Beta-Verteilung
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023 (Satz 5.4.17)

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Proposition: Konfidenzintervall im Binomialmodell

Sei das Binomialmodell, also mit

• und
• .

Sei die Realisierung einer Stichprobe.
Sei das Irrtumsniveau.

Dann erhalten wir für hinreichend große (i.d.R ) ein Konfidenzintervall für zum Sicherheitsniveau durch:

wobei ein Schätzer für und das -Quantil der Standardnormalverteilung sei.