Typen
:Beispiele
:Konstrukte
:- Mengenschreibweise bei reellen Zufallsvariablen
- Gemeinsame Verteilungsfunktion
- Abschätzung mit der Tschebyschow-Ungleichung
- Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen
- Standardisierung
- Erzeugte Sigma-Algebra einer reellen Zufallsvariable
- Bedingter Erwartungswert auf einer reellen Zufallsvariablen
- Entropie
Generalisierungen
:Eigenschaften
:- Rechenregeln reeller Zufallsvariablen
- Jensensche Ungleichung für den Erwartungswert
- Hoeffding-Ungleichung (Abschätzung des Erwartungswertes einer Summe reeller Zufallsvariablen.)
Involvierte Definitionen
:Veranstaltung
: EiSReferenz
: @henze2019
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Definition: Reelle Zufallsvariable
Seien
zwei Grundmengen.
Seieine -Algebra über .
Seidie Borelsche -Algebra über . Wir bezeichnen
als reelle Zufallsvariable (auch Zufallsgröße), falls gilt:
ist eine Borel-messbare Funktion, also -messbar.