Definition - Indikatorsumme

• Generalisierungen:
  • Zufallsvariable
  • Reelle Zufallsvariable
  • Indikatorfunktion von Ereignissen
  • Diskrete Zufallsvariable
• Eigenschaften:
  • Erwartungswert einer Indikatorsumme
  • Varianz einer Indikatorsumme
  • Binomialverteilung als Indikatorsumme
• Involvierte Definitionen:
  • Indikatorfunktion von Ereignissen
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

⠀

Definition: Indikatorsumme

Sei eine Grundmenge.
Seien Ereignisse.

Als Indikatorsumme (auch Zählvariable) bezeichnen wir die Zufallsvariable:

𝟙𝟙𝟙

Sie beschreibt die Anzahl derjenigen Ereignisse , die eingetreten sind.

Anmerkung

Indikatorsumme ist (reelle) Zufallsvariable

Da die Indikatorfunktion eine Zufallsvariable ist, ist (nach den Rechenregeln reeller Zufallsvariablen) auch die Indikatorsumme eine (reelle) Zufallsvariable.

Bezeichner der Indikatorsumme

Das hier als Bezeichner gewählte ist willkürlich und kann (und wird) je nach Kontext angepasst.