Definition - Indikatorfunktion von Ereignissen

• Typen:
  • Indikatorsumme
• Konstrukte:
  • Absolute Häufigkeit
  • Erwartungswert bedingt auf Sigma-Algebra
• Generalisierungen:
  • Zufallsvariable
  • Reelle Zufallsvariable
  • Charakteristische Funktion
  • Indikatorsumme
• Eigenschaften:
  • Rechenregeln der Indikatorfunktion
  • Erwartungswert einer Indikatorfunktion
  • Varianz einer Indikatorfunktion
  • Kovarianz zweier Indikatorfunktionen
• Involvierte Definitionen:
  • Ereignis
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Indikatorfunktion von Ereignissen

Sei eine Grundmenge.
Sei ein Ereignis.

Als Indikatorfunktion von bzw. Indikator von bezeichnen wir die Funktion 𝟙 mit

Statt 𝟙 schreiben wir häufig auch 𝟙.

Anmerkung

• To-do: Beweise, dass die Indikatorfunktion eine reelle Zufallsvariable ist.

Alternative Schreibweise

Manchmal wird 𝟙 auch geschrieben als 𝟙 oder sogar .