Korollar - Varianz einer Indikatorfunktion

• Involvierte Definitionen:
  • Varianz
  • Indikatorfunktion von Ereignissen
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: Eigener Inhalt

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Korollar: Varianz einer Indikatorfunktion

Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum.
Sei ein Ereignis.

Dann gilt:

𝟙

Beweis

Da 𝟙𝟙 und mit der Proposition über den Erwartungswert einer Indikatorfunktion gilt weiter:

𝟙𝟙𝟙𝟙𝟙

was zu zeigen war.