Proposition - Kovarianz zweier Indikatorfunktionen

• Involvierte Definitionen:
  • Kovarianz
  • Indikatorfunktion von Ereignissen
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Proposition: Kovarianz zweier Indikatorfunktionen

Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum.
Seien zwei Ereignisse.

Dann gilt:

𝟙𝟙

Beweis

Mit der Proposition über den Erwartungswert einer Indikatorfunktion, dem Theorem über die Rechenregeln der Indikatorfunktion gilt:

𝟙𝟙𝟙𝟙𝟙𝟙𝟙

was zu zeigen war.