Definition - Ereignis (Stochastik)

• Beispiele:
  • Unmögliches Ereignis
  • Sicheres Ereignis
  • Mengenschreibweise bei Zufallsvariablen
  • Terminales Ereignis
  • Fast sicheres Ereignis
  • Fast unmögliches Ereignis
• Konstrukte:
  • Wahrscheinlichkeitsraum
  • Ereignismenge
  • Eintreten eines Ereignisses
  • Indikatorfunktion von Ereignissen
  • Ereignis in einem mehrstufigen stochastischen Vorgang
  • Austauschbarkeit von Ereignissen
• Eigenschaften:
  • Schnitt von Ereignissen
  • Vereinigung von Ereignissen
  • Komplementäres Ereignis
  • Unvereinbarkeit von Ereignissen
  • Siebformel für Ereignisse
  • Siebformel für austauschbare Ereignisse
• Involvierte Definitionen:
  • Teilmenge
  • Ergebnis
  • Ergebnisraum
  • Zufallsexperiment
  • Abzählbarkeit von Mengen
  • Messraum
  • Sigma-Algebra
• Veranstaltung: AlMa
• Referenz: } AlgoMathe KE1 - Wahrscheinlichkeitsraum

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Definition: Ereignis

Sei ein Messraum.

Als Ereignis bezeichnen wir beliebige Elemente der -Algebra .

Da ein Mengensystem über ist, handelt es sich bei den Ereignissen um (gewisse) Teilmengen von , also .

Anmerkung

Variablen für Ereignisse

Als Variable nehmen wir üblicherweise lateinische Großbuchstaben aus dem vorderen Teil des Alphabets, also: