Definition - A-posteriori-Wahrscheinlichkeit

• Beispiele:
  • Interpretation der Ergebnisse eines medizinischen Tests
• Konstrukte:
  • Maximum-A-Posteriori-Hypothese
• Generalisierungen:
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit
• Involvierte Definitionen:
  • Wahrscheinlichkeitsraum
  • Stochastischer Vorgang
  • Ereignis
  • Wahrscheinlichkeitsmaß
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit
  • siehe auch A-priori-Wahrscheinlichkeit
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: A-posteriori-Wahrscheinlichkeit

Sei der Wahrscheinlichkeitsraum eines stochastischen Vorgangs.
Seien Hypothesen.

Seien die A-priori-Wahrscheinlichkeiten für die Hypothesen .

Jedes Mal, wenn wir den stochastischen Vorgang samplen (ausführen und die Ergebnisse notieren), erhalten wir neue Erkenntnisse/Beobachtungen .

Die Wahrscheinlichkeit für eine Hypothese unter der Bedingung , also , bezeichnen wir als A-posteriori-Wahrscheinlichkeit.