Definition - Erzeugte Sigma-Algebra einer reellen Zufallsvariable

• Generalisierungen:
  • messbaren Abbildung
• Involvierte Definitionen:
  • Reelle Zufallsvariable
  • Urbildabbildung
  • Erzeugte Sigma-Algebra
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

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Definition: Erzeugte Sigma-Algebra einer reellen Zufallsvariable

Sei ein Messraum.
Sei eine reelle Zufallsvariable.

Als von erzeugte -Algebra bezeichnen wir

Insbesondere gilt: und damit auch .