Definition - Mengensystem

• Typen:
  • Ring
  • Sigma-Algebra
• Beispiele:
  • Mengensystem der halboffenen Intervalle
• Konstrukte:
  • Stochastische Unabhängigkeit von Mengensystemen
  • Mengensysteme der Maßtheorie
  • Erzeugte Sigma-Algebra
  • Spur eines Mengensystems
  • Abgeschlossenheit eines Mengensystems
    • Vereinigungsstabilität
    • Durchschnittsstabilität
    • Komplementstabilität
• Generalisierungen:
  • Mengenfamilie
• Involvierte Definitionen:
  • Menge
  • Teilmenge
  • Potenzmenge
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Mengensystem

Sei eine Menge.
Sei die Potenzmenge von .

Teilmengen der Potenzmenge bezeichnen wir als System oder auch Mengensystem:

Anmerkung

Tipp: Namensschema im Kontext erzeugter -Algeben

Ist eine von erzeugte -Algebra, so bezeichnen wir auch als Erzeugendensystem oder als Erzeuger von .