Definition - Spur eines Mengensystems

• Eigenschaften:
  • Spur einer -Algebra ist eine -Algebra.
• Involvierte Definitionen:
  • Mengensystem
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Spur eines Mengensystems

Sei eine Grundmenge.
Sei eine Teilmenge von .
Sei ein Mengensystem auf .

Als Spur von in bezeichnen wir die Menge:

Anmerkung

TIP

Im Allgemeinen ist die Spur eines Mengensystems nicht mehr vom selben Typ wie das ursprüngliche Mengensystem. Beispiel hierfür sind Dynkin-Systeme.

Klassen von Mengensystemen, deren Spur wieder von derselben Klasse ist, sind Halbringe, Mengenringe, Mengenalgebren und -Ringe sowie -Algebren^[Wikipedia]