Definition - Abgeschlossenes Intervall

• Konstrukte:
  • Intervallschachtelung
• Generalisierungen:
  • Intervall
  • Kompakte Menge
• Eigenschaften:
  • Das Bild einer stetigen Funktion über einem abgeschlossenen Intervall ist ein abgeschlossenes Intervall und außerdem beschränkt
• Charakterisierungen:
  • Lemma - Intervall ist abgeschlossen gdw Jede Folge von Elementen in dem Intervall hat eine konvergente Teilfolge mit Grenzwert im Intervall
• Involvierte Definitionen:
  • Reelle Zahlen
• Referenz: Mathegrundlagen

Definition: Abgeschlossenes Intervall

Als abgeschlossenes Intervall von nach bezeichnen wir die Menge

Anmerkung

Das Intervall veranschaulichen wir wie folgt auf der Zahlengeraden: