Definition - Abgeschlossene Menge

• Beispiele:
  • Abgeschlossenes Intervall
  • Leere Menge
• Hinreichende Bedingungen:
  • Abgeschlossene Mengen als abzählbare Vereinigung kompakter Mengen
• Involvierte Definitionen:
  • Menge
  • Reelle Zahlen
  • Offene Menge
  • Offene Kugel
• Veranstaltung: EiS, MatheDS
• Referenz: @riedel2023

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Definition: Abgeschlossene Menge

Sei mit .

Wir bezeichnen als abgeschlossene Menge, falls das Komplement von eine offene Menge ist.

Das ist der Fall, wenn

Wenn es also für jedes aus eine offene Kugel gibt, die vollständig in liegt.