Proposition - Abgeschlossene Mengen als abzählbare Vereinigung kompakter Mengen

• Involvierte Definitionen:
  • Kompakte Menge
  • Abgeschlossene Menge
  • Abzählbarkeit von Mengen
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Proposition: Abgeschlossene Mengen sind die abzählbare Vereinigung kompakter Mengen

Sei eine abgeschlossene Menge.

Dann gibt es abzählbar viele kompakte Mengen , sodass