Proposition - Evaluation der Dimensionsreduktion

• Involvierte Definitionen:
  • Dimensionsreduktion
  • Modell (ML)
  • Varianzverlust (Retained Variance)
  • Abgeschlossenes Intervall
• Veranstaltung: EML
• Referenz: @thimm2024 (Abschnitt 3.5.4)

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Proposition: Evaluation einer Dimensionsreduktion

Sei mit ein Datensatz.
Seien ein mittels Dimensionsreduktion erhaltener Datensatz mit .

Um die Güte der Dimensionsreduktion zu bestimmen, können wir:

• ein ML-Modell (für dessen Berechnung wir die Dimensionsreduktion durchgeführt hatten) auf beiden Datensätzen durchführen und evaluieren.
• die aufrechterhaltene Varianz bestimmen.

Bei dem Vergleich verschiedener Dimensionsreduktionen bietet sich die Berechnung des Varianzverlustes an, da sie verhältnismäßig günstig zu berechnen ist.

Üblicherweise wählt man das kleinste so, dass für .