Definition - Intervallschachtelung

• Eigenschaften:
  • Prinzip der Intervallschachtelung
• Involvierte Definitionen:
  • Intervall
  • Folge
  • Abgeschlossenes Intervall
  • Nullfolge
• Referenz: Mathegrundlagen

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Definition: Intervallschachtelung

Als Intervallschachtelung bezeichnen wir eine Folge abgeschlossener Intervalle , wenn

1. und
2. wenn zusätzlich die Folge der Intervall-Längen eine Nullfolge ist.

Wir schreiben auch

Anmerkung

Aus der ersten Bedingung folgt, dass die Folge der linken Randpunkte monoton wächst und die Folge der rechten Randpunkte monoton fällt.