Definition - Verteilung einer diskreten Zufallsvariable

• Typen:
  • Diskrete A-priori Verteilung
  • Diskrete A-posteriori Verteilung
• Beispiele:
  • Diskrete Gleichverteilung
  • Hypergeometrische Verteilung
  • Binomialverteilung
  • Bernoulli-Verteilung
  • Polya-Verteilung
  • Geometrische Verteilung
  • Negative Binomialverteilung
  • Poisson-Verteilung
  • Multinomialverteilung
• Generalisierungen:
  • Wahrscheinlichkeitsverteilung
  • Verteilung einer Zufallsvariablen
  • Verteilung eines diskreten Zufallsvektors
• Eigenschaften:
  • Abschätzung mit der Tschebyschow-Ungleichung
• Hinreichende Bedingungen:
  • Marginalverteilungsbildung
• Involvierte Definitionen:
  • Diskrete Zufallsvariable
  • Abzählbare Menge
  • Mengenschreibweise bei Zufallsvariablen
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Verteilung einer diskreten Zufallsvariable

Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum.
Sei eine diskrete Zufallsvariable.
Sei abzählbar, sodass

Als diskrete Verteilung von bezeichnen wir die Funktion mit:

Insbesondere gilt also für alle :