Definition - Marginalverteilungsbildung

• Generalisierungen:
  • Marginalverteilungsbildung bei Dichten
• Involvierte Definitionen:
  • Verteilung diskreter Zufallsvektoren
  • Diskreter Zufallsvektor
  • Marginalverteilung
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Marginalverteilungsbildung bei diskreten Zufallsvektoren

Ist ein diskreter Zufallsvektor, so ergibt sich durch Summierung über alle Ergebnisse (wobei wir das natürlich festhalten) .

Also:

Wobei die Verteilung von ist.

Anmerkung

Marginal aus gemeinsamer Verteilung - aber nicht umgekehrt

Wir können die Marginalverteilung, wie hier gezeigt, mithilfe der gemeinsamen Verteilung bestimmen.

Der umgekehrte Fall ist im Allgemeinen aber nicht möglich.