Definition - Messbare Abbildung

• Typen:
  • Zufallsvariable
  • Borel-messbare Funktion
  • Messbare numerische Funktion
  • Statistik (Funktion)
• Konstrukte:
  • Bildmaß
  • Erzeugte Sigma-Algebra einer messbaren Abbildung
• Eigenschaften:
  • Messbare Funktionen unabhängiger Zufallsvariablen sind unabhängig
  • Jensensche Ungleichung für den Erwartungswert
• Involvierte Definitionen:
  • Abbildung
  • Urbildabbildung
  • Messraum
  • Sigma-Algebra
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Messbarkeit von Abbildungen

Es seien zwei Grundräume.
Es seien zwei -Algebren.
Es seien und die jeweiligen Messräume.

Wir bezeichnen die Abbildung als -messbare Abbildung, falls

Wobei die Urbildabbildung von ist.