Definition - Statistik (Funktion)

• Typen:
  • Suffiziente Statistik
• Beispiele:
  • Teststatistik des Chi-Quadrat-Anpassungstests
• Konstrukte:
  • p-Wert
• Generalisierungen:
  • Messbare Abbildung
  • Zufallsvariable
• Involvierte Definitionen:
  • Urbildabbildung
  • Wahrscheinlichkeitsraum
  • Messbare Abbildung
  • vgl. auch Zufallsvariable
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @georgii2009

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Definition: Statistik (Funktion)

Seien zwei Grundmengen.
Seien , zwei -Algebren.

Wir bezeichnen als -wertige Statistik, falls gilt:

ist eine -messbare Abbildung.

Diese Definition ist identisch zu der Definition von -wertigen Zufallsvariablen - die Interpretation unterscheidet sich jedoch.

Statistiken sind wohlkonstruierte Abbildungen, die aus den Beobachtungsdaten essentielle Informationen extrahieren, aus denen sich wiederum Erkenntnisse ziehen lassen. (vgl. @georgii2009, p.198)