Korollar - Entsprechungen zwischen abstrakter und linearer Algebra

• Referenz:
  • Kapitel 10
  • Mathegrundlagen

Korollar: Entsprechungen zwischen abstrakter und linearer Algebra

Abstrakte Lineare Algebra	Konkrete Lineare Algebra	Beweis
Definition - Homomorphismus	Definition - Matrix	Theorem - Die Matrixdarstellungs-Abbildung ist isomorph
Komposition linearer Abbildungen	Definition - Matrizenmultiplikation	Proposition - Komposition linearer Abbildungen als Matrizenmultiplikation
Definition - Isomorphismus	Definition - Invertierbare Matrix	Aufgabe 9.3.2
inverser Isomorphismus	inverse Matrix	Aufgabe 9.3.2
identische Abbildung	Definition - Einheitsmatrix	Aufgabe 9.1.8
Definition - Vektorraum der linearen Abbildungen	Definition - Menge der mxn Matrizen über K	Theorem - Die Matrixdarstellungs-Abbildung ist isomorph
Definition - Rang einer linearen Abbildung	Definition - Rang einer Matrix	Korollar - Rg(f)=Rg(cMb(f))
Definition - Kern einer linearen Abbildung	Proposition - Die Lösungsmenge homogener linearer Gleichungssysteme	Korollar - Kern(f) ist isomorph zu der Lösungsmenge des homogenen LGS
Menge der Urbilder eines Vektors	Lösungsmenge linearer Gleichungssysteme	Proposition - Zusammenhang zwischen Matrixdarstellung und Koordinatenabbildung
Definition - Koordinatenvektor	Definition - Vektor	Theorem - Die Koordinatenabbildung ist isomorph

Anmerkung

Es gibt kein solches Korollar. Ich habe einfach die Tabelle aus Kapitel 10 genommen.