Definition - Vektor

• Entspricht in der abstrakten linearen Algebra:
  • Koordinatenvektor
    • siehe Satz 8.2.2
• Typen:
  • Wahrscheinlichkeitsvektor
• Konstrukte:
  • Vektoraddition,
  • Vektormultiplikation,
  • Vektor-Ungleichung
  • Vektorprojektion mit dem Skalarprodukt
  • Orthogonalität
  • Orthogonalvektor
  • Norm
  • Basis
  • Darstellung eines Vektors durch Skalarprodukt-Linearkombination
  • Datenpunkt
• Generalisierungen: Vektorraum
• Referenz: } Mathematische Grundlagen KE2 - Vektoren

Vektoren sind Pfeile in einem Koordinatensystem. Wir definieren sie vollständig über ihren Bezugspunkt. In der Regel ist das der Koordinatenursprung

Definition: Vektoren

Werte, die eine “Richtung” besitzen, wie etwas Kraft oder Beschleunigung können als “Pfeile” mit bestimmter Länge und Richtung (von einem Bezugspunkt ausgehend) dargestellt werden.

Diese Pfeile nennen wir Vektoren. Nehmen wir Bezugspunkt den Koordinatenursprung, ist jeder Vektor vollständig durch die Koordinaten seines Endpunktes definiert.

Wir schreiben: