Definition - Rang einer linearen Abbildung

• Entspricht in der konkreten linearen Algebra:
  • Rang einer Matrix
    • siehe Korollar - Rg(f)=Rg(cMb(f))
• Generalisierungen:
  • Definition - Rang einer Matrix
    • wegen Korollar - Rg(f)=Rg(cMb(f))
• Eigenschaften:
  • Rangsatz (Zusammenhang der Dimensionen von Kern, Bild und Rang)
  • Proposition - Rang der Komposition linearer Abbildungen ist kleiner-gleich der Rang der Funktionen
• Involvierte Definitionen:
  • Lineare Abbildung
  • Dimension
• Referenz:
  • Mathegrundlagen

Definition: Rang einer linearen Abbildung

Sei eine lineare Abbildung.

Der Rang von ist definiert durch