Definition - Verteilungsfunktion

• Typen:
  • Verteilungsfunktion eines Zufallsvektors
    • Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen
  • Absolut stetige Verteilungsfunktion
    • Absolut stetige Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen
• Beispiele:
  • siehe Untertypen.
• Konstrukte:
  • Gemeinsame Verteilungsfunktion
  • Konvergenz in Verteilung
• Generalisierungen:
  • Wahrscheinlichkeitsverteilung
  • Stetiges Wahrscheinlichkeitsmaß
  • Stetige Verteilung
• Eigenschaften:
  • Existenzsatz der Verteilungsfunktion
• Involvierte Definitionen:
  • Stetige Zufallsvariable
  • Wahrscheinlichkeitsraum
  • Mengenschreibweise bei Zufallsvariablen
  • Verteilung einer stetigen Zufallsvariable
  • Dichte einer stetigen Zufallsvariable
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Verteilungsfunktion

Sei eine Funktion.

Wir bezeichnen als Verteilungsfunktion, wenn:

• ist monoton wachsend:

• ist rechtsseitig stetig
  Für jedes und mit und gilt:

• “kommt von und geht nach “:

Anmerkung

Achtung

Auch hier gilt: die Verteilung ist nicht mit der Verteilungsfunktion zu verwechseln.