Definition - Verteilung einer stetigen Zufallsvariable

• Typen:
  • Stetige A-priori Verteilung
  • Stetige A-posteriori Verteilung
• Konstrukte:
  • Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen
• Generalisierungen:
  • Wahrscheinlichkeitsverteilung
  • Verteilung einer Zufallsvariablen
  • Stetiges Wahrscheinlichkeitsmaß
  • Induziertes Maß
• Eigenschaften:
• Involvierte Definitionen:
  • Stetige Zufallsvariable
  • Dichte
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Verteilung einer stetigen Zufallsvariable

Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum.
Sei eine stetige Zufallsvariable.
Sei die Dichte von .

Als stetige Verteilung von bezeichnen wir die Funktion mit:

Anmerkung

Und als Lebesgue-Integral?

Als Lebesgue-Integral drücken wir aus als:

Bezüglich der Maßtheorie ist damit ein von dem Borel-Lebesgue-Maß induziertes Maß. Wir sagen auch: ist ein Maß mit Dichte bezüglich .