Definition - Stetiges Wahrscheinlichkeitsmaß

• Konstrukte:
  • Verteilung einer stetigen Zufallsvariable
• Generalisierungen:
  • Wahrscheinlichkeitsmaß
  • Wahrscheinlichkeitsdichte
• Involvierte Definitionen:
  • Wahrscheinlichkeitsmaß
  • Wahrscheinlichkeitsdichte
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Stetiges Wahrscheinlichkeitsmaß

Sei die -Algebra der Borel-Mengen über .
Sei eine Wahrscheinlichkeitsdichte.

Als stetiges Wahrscheinlichkeitsmaß bezeichnen wir die Funktion mit:

Anmerkung

Und als Lebesgue-Integral?

Als Lebesgue-Integral drücken wir aus als:

wobei das Borel-Lebesgue-Maß ist.