Proposition - Charakterisierung des Quantils für stetige Zufallsvariable

• Involvierte Definitionen:
  • Stetige Zufallsvariable
  • Stetige Verteilung
  • Verteilungsfunktion einer stetigen Zufallsvariable
  • Dichte
  • Quantil
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

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Proposition: Charakterisierung des Quantils für stetige Zufallsvariable

Sei eine Zufallsvariable mit stetiger Verteilung auf .
Sei die Dichte von .
Sei .

Dann gilt:

ist ein -Quantil von