Definition - Potenzfunktion

• Beispiele:
  • Proposition - Folge reeller Exponenten
• Konstrukte:
  • Die Umkehrfunktion der Potenzfunktion
• Eigenschaften:
  • Eigenschaften aus Reelle Exponenten
  • Das Bild der Potenzfunktion
  • Proposition - Potenzfunktion wächst streng monoton für Potenzen größer 0
  • Proposition - Potenzfunktion fällt streng monoton für Exponenten kleiner 0
  • Die Umkehrfunktion der Potenzfunktion
  • Proposition - Potenzfunktion ist 1 falls Exponent ist gleich 0
  • Grenzwertverhalten der Potenzfunktion
  • Potenzfunktion ist stetig
  • Ableitung der Potenzfunktion für natürliche Exponenten
  • Ableitung der Potenzfunktion für ganzzahlige Exponenten
  • Ableitung der allgemeinen Potenzfunktion
• Involvierte Definitionen:
  • Funktion
  • Reelle Exponenten
• Referenz: Mathegrundlagen

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Definition: Die Potenzfunktion

Sei .

Die Funktion

wird als (allgemeine) Potenzfunktion bezeichnet.

Anmerkung

Tip

In der Regel sprechen wir nur von Potenzfunktion, das “allgemeine” entfällt.

Was, wenn ?

Für ist die allgemeine Potenzfunktion nur über den ganzen Zahlen definiert