Proposition - Potenzfunktion fällt streng monoton für Exponenten kleiner 0

• Involvierte Definitionen:
  • Potenzfunktion
  • Streng monoton fallende Funktion
• Referenz: Mathegrundlagen

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Proposition: Für fällt die Potenzfunktion streng monoton

Ist , dann fällt die allgemeine Potenzfunktion mit streng monoton.

Beweis

Sei , also .
Seien außerdem mit .

Mit Proposition 14.2.25 1.) gilt dann:

Es folgt, dass die Potenzfunktion monoton fallend ist.