Definition - Linearkombination

• Typen:
  • Linearkombination von Maßen
• Konstrukte:
  • Definition - Basis eines Vektorraums
  • Lineare Hülle
  • Darstellung eines Vektors durch Skalarprodukt-Linearkombination
• Referenz: } Mathematische Grundlagen KE2 - Endlich erzeugte Vektorräume

Definition: Linearkombination von Vektoren

Sei ein -Vektorraum. Seien Vektoren. Seien Koeffizienten.

Dann nennen wir

eine Linearkombination der Vektoren .

Anmerkung

Unter einer Linearkombination versteht man einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt.

• Die Menge aller Linearkombinationen eines Vektorraums nennen wir Lineare Hülle.