Definition - Lineare Unabhängigkeit

• Hinreichende Aussagen:
  • Lineare Unabhängigkeit zur linearen Hülle
  • (Hier der Teil zur linearen Unabhängigkeit: Wie man zeigen kann, dass es sich um ein Erzeugendensystem handelt
  • Lemma - Spalten sind linear unabhängig gdw Determinante ist ungleich Null
• Involvierte Definitionen:
  • Linearkombination
  • Triviale Darstellung des Nullvektors
  • Nicht-triviale Darstellung des Nullvektors
• Referenz:
  • Mathegrundlagen
  • } Mathematische Grundlagen KE3 - Lineare Unabhängigkeit

Definition: Lineare Unabhängigkeit

Sei ein -Vektorraum. Die Vektoren heißen linear unabhängig, wenn

Es also keine nicht-triviale Darstellung des Nullvektors durch gibt.