Definition - Koordinatenabbildung

• Konstrukte:
  • Koordinatenvektor
• Eigenschaften:
  • Die Koordinatenabbildung ist isomorph
  • Zusammenhang zwischen Matrixdarstellung und Koordinatenabbildung
• Involvierte Definitionen:
  • Lineare Abbildung
  • Isomorphismus
  • Vektorraum
  • Basis
  • Linearkombination
• Referenz:
  • } Mathematische Grundlagen KE3 - Isomorphe Vektorräume
  • Mathegrundlagen

Definition: Die Koordinatenabbildung

Sei ein endlich erzeugter -Vektorraum. Seien eine Basis. Und sei .

Dann wird die Koordinatenabbildung bezüglich der Basis genannt, mit

ü

Anmerkung

Definition 8.2.2 gibt es (eigentlich) gar nicht

Definition 8.2.2 gibt es gar nicht. Es gibt nur Satz 8.2.2. Darin wird aber die Koordinatenabbildung definiert (ohne ihr jedoch diesen Namen zu geben).

Der Vollständigkeit halber gibt es nun aber diese Definition.

Was tut ?

gibt die Koeffizienten die nötig wären, um einen Vektor anhand der gegebenen Basis zu erhalten.