Definition - Logarithmus

• Typen:
  • Natürlicher Logarithmus
• Konstrukte:
  • Exponentialfunktion (Umkehrfunktion von )
  • Entropie
• Eigenschaften:
  • Eigenschaften des Logarithmus
  • Surjektivität des Logarithmus
  • Monotonie des Logarithmus
  • Regeln zu Ungleichungen mit Logarithmen
  • Herausziehen des Exponenten bei Logarithmen
  • Grenzwertverhalten Logarithmus
  • Logarithmus ist stetig
  • Ableitung des Logarithmus
  • Division im Logarithmus
• Involvierte Definitionen:
  • Exponentialfunktion
  • Funktion
• Referenz:

⠀

Definition: Logarithmusfunktion

Sei und .

Die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion zur Basis wird Logarithmus zur Basis genannt und mit bezeichnet.

Es gilt:

Anmerkung

TIP

Die Logarithmusfunktion ist eine direkte Folgerung aus der Injektivität der Exponentialfunktion und Bemerkung 14.1.6.

TIP

Sei und . Da die Umkehrfunktion von ist, gilt:

und