Theorem - Eigenschaften des Logarithmus

• Involvierte Definitionen:
  • Logarithmus
• Referenz: Mathegrundlagen

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Theorem: Eigenschaften des Logarithmus

Sei und . Dann gilt:

1. Bild des Logarithmus
2. Monotonie des Logarithmus
3. Regeln zu Ungleichungen mit Logarithmen
4. Herausziehen des Exponenten bei Logarithmen
5. Multiplikation im Logarithmus

Beweis

Beweis zu 6.

Es gilt mit Satz 14.2.35.
Da die Umkehrfunktion von ist, gilt:

was zu zeigen war.

Beweis zu 7.

Es gilt mit Satz 14.2.35.
Da die Umkehrfunktion von ist, gilt:

was zu zeigen war.