Theorem - Eigenschaften der Exponentialfunktion

• Involvierte Definitionen:
  • Exponentialfunktion
• Referenz: Mathegrundlagen

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Theorem: Eigenschaften der Exponentialfunktion

Sei . Dann gilt:

1. Bild der Exponentialfunktion
2. Monotonie der Exponentialfunktion
3. Identität von Addition und Multiplikation für Exponentialfunktionen
4. .
6. .

Beweis

4. Beweis:

Für gilt:

Da und denselben Definitions- und Bildbereich haben, gilt: , was zu zeigen war.

5. Beweis:

Nach Definition gilt:

was zu zeigen war.

6. Beweis:

Nach Definition gilt:

was zu zeigen war.