Definition - Umkehrfunktion

• Beispiele:
  • Die Umkehrfunktion der Potenzfunktion
• Gegenbeispiele:
  • Quadratische Funktion, sie ist nicht injektiv.
• Generalisierungen:
  • Invertierbarkeit von Abbildungen
• Eigenschaften:
  • Umkehrfunktion streng monoton wachsender Funktion ist streng monoton wachsend
  • Umkehrfunktion streng monoton fallender Funktion ist streng monoton fallend
  • Graph einer Umkehrfunktion ermitteln
  • Umkehrfunktion stetiger injektiver Funktion auf einem Intervall ist stetig
  • Differenzierbarkeit der Umkehrfunktion
• Charakterisierungen:
  • Bemerkung - Funktion ist invertierbar gdw Funktion ist injektiv
• Involvierte Definitionen:
  • Funktion
  • Injektivität
  • Identische Abbildung
• Referenz: Mathegrundlagen

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Definition: Umkehrfunktion

Sei eine injektive Funktion. Wir bezeichnen

als Umkehrfunktion von .