Korollar - Ableitung des Logarithmus

• Bewiesen durch:
  • Proposition 14.2.44
  • Proposition 16.2.1
  • Korollar 16.3.5
• Involvierte Definitionen:
  • Logarithmus
  • Ableitung
  • Differenzierbarkeit
• Referenz: Mathegrundlagen

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Korollar: Ableitung des Logarithmus

Sei .

Die Funktion ist differenzierbar in mit

Beweis

Mit Proposition 14.2.44 gilt:

Da nicht von abhängig ist, können wir als konstanten Faktor betrachten (vergleichbar mit ).

Mit Proposition 16.2.1 und der Ableitung des natürlichen Logarithmus folgt hieraus