Definition - Hessematrix

• Konstrukte:
  • Newton-Verfahren für Minimierungsprobleme
• Generalisierungen:
  • Matrix
• Eigenschaften:
  • Hessematrix ist positiv semidefinit gdw Funktion ist konvex
  • Obere Schranke für quadratische Form einer Hessematrix
  • Alle partiellen Ableitungen sind stetig Hessematrix ist symmetrisch (mit dem Satz von Schwarz) @riedel2023 (Bemerkung A3.21)
  • Funktion ist L-glatt gdw. ihre Hessematrix beschränkt ist
• Involvierte Definitionen:
  • Partielle Differenzierbarkeit
  • Offene Menge
  • Totale Ableitung
  • Gradient
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

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Definition: Hessematrix

Sei eine offene -dimensionale Menge.
Sei zweimal partiell differenzierbar.

Als Hessematrix von bezeichnen wir: